1º ESO. Tema 5: LOS NÚMEROS DECIMALES

DE ESO. TEMA 5: LOS NÚMEROS DECIMALES

PROGRAMACIÓN

Ses.

Metodología

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- Explicar concepto de decimales y significado de las cifras.
- Los decimales en la recta numérica.
- Explicar tipos de números decimales.
- Ejercicios pág.
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- Corregir sesión anterior
- Explicar suma y resta de decimales.
- Ejercicios pág.
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- Corregir sesión anterior.
- Explicar multiplicación de decimales.
- Ejercicios pág.
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- Corregir sesión anterior
- Explicar división de decimales
- Ejerc. pág.
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- Corregir sesión anterior.
- Explicar redondeo y problemas.
- Ejerc. pág.
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- Corregir ejercicios de la sesión anterior.
- Estudiar.
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- CONTROL


DESARROLLO DEL TEMA

TEMA 5: LOS NÚMEROS DECIMALES

Un número decimal consta de dos partes separadas por una coma: la parte entera a la izquierda y la parte decimal a la derecha. La parte decimal representa cantidades más pequeñas que la unidad.

Cada unidad (lugar, cifra) decimal se obtiene dividiendo la unidad entera en 10 partes iguales (décimas), 100 partes iguales (centésimas), 1000 partes iguales (milésimas), etc.
Um C D U d c m
2 5 3 8, 6 4 3


UM
Cm
Dm
Um
C
D
U
d
c
m
Unidad
de millón
Centena
de millar
Decena
de millar
Unidad
de millar
Centena
Decena
Unidad
décima
centésima
milésima

Cada unidad equivale a 10 unidades inferiores situadas inmediatamente a la derecha.
1U = 10d, 1d = 10c, 1c = 10m,…

[Si se quiere transformar una unidad en otra de la derecha se la multiplica por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya que recorrer de una unidad a otra. Si pretendemos transformar una unidad en otra que esté a la izquierda se la divide por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya que recorrer de una unidad a otra.]
1 U = 10 d 1 d = 10 c 1 c = 10 m 1 U = 100 c 1 d = 0,1 U 1 c 0,01 U
1 m = 0,01 d 1 m = 0,001 U

Representar números decimales en la recta numérica: Para representar las décimas se dividen los espacios entre números enteros en 10 partes iguales. Si hubiera que representar centésimas, se dividirían los espacios entre enteros en 100 partes iguales (o los espacios entre décimas en 10 partes iguales). De forma similar se procedería con las milésimas y sucesivos órdenes de unidades decimales.



Clases de números decimales
Paso de un decimal exacto a fracción: Para transformar un decimal exacto en una fracción se coloca como numerador el número decimal sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales haya. El resultado hay que darlo en forma de fracción irreducible.


Suma y resta de números decimales: Para sumar o restar números decimales se colocan uno debajo de otro, de tal forma que coincidan las comas, con lo que coincidirán también los distintos órdenes de unidades (unidades con unidades, décimas con décimas, etc). Se suman o restan, empezando por la derecha, como si fueran números naturales, sin olvidarnos de escribir la coma cuando lleguemos a ella.
Ej.: 37,85 + 6,934 = 44,784


En la resta, si el número de cifras decimales del minuendo (el de arriba) fuera menor que el de las del sustraendo, se añaden los ceros necesarios hasta igualar el número de cifras. (¡Ojo! con estos ceros del minuendo, no nos olvidemos de tratarlos como dieces.)
Ej.: 37,85 - 6,934 = 30,916

Si en una resta el minuendo es menor que el sustraendo, se le resta al sustraendo el minuendo y al resultado se le antepone el signo menos (recuerda que para sumar números enteros de distinto signo se restan sus valores absolutos y se pone el signo del que tenga el mayor valor absoluto).
Ej.: 6,934 – 37,85 = - 30,916

Multiplicación de números decimales: Para multiplicar números decimales se colocan las cantidades una debajo de la otra, de tal forma que estén alineadas por la derecha. Se multiplican como si fueran números naturales y en el resultado se separan por la derecha con la coma tantos números como cifras decimales sumen entre el multiplicando y el multiplicador.
Ej.: 237,8 • 6,09 = 1448,202
 

¿Cómo se multiplica un número por la unidad seguida de ceros? Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros se recorre la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad y si no hubiere cifras suficientes se añaden los ceros necesarios.
3,78•10 = 3,78 0,6•100 = 60

División de números decimales:
a) Sacar decimales: Cuando se han terminado de dividir todas las cifras enteras del dividendo se baja un cero, se pone una coma en el cociente y se continúa dividiendo. (Sólo pediremos dos decimales)
Ej.: 94001 : 216 = 435,18
                                                          
b) Decimales en el Dividendo: Se divide como si se tratara de números naturales y cuando se baje la primera cifra decimal se pone una coma en el cociente y se continúa dividiendo.
Ej.: 6529,19 : 53 = 123,19
                                                          
c) Decimales en el divisor o en ambos términos (Dividendo y divisor): Quitamos los decimales del divisor multiplicándolo por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales haya en el divisor. Para que el cociente no varíe hemos de multiplicar al Dividendo por lo mismo que al divisor. [¡Ojo!, el resto sí varía: queda multiplicado por lo que hayamos multiplicado al Dividendo].
Ej.: 367,47 : 8,7 = 42,23

¿Cómo se divide un número por la unidad seguida de ceros?: Para dividir un número por la unidad seguida de ceros se recorre la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad y si no hubiere cifras suficientes se añaden los ceros necesarios. 6,9 : 100 = 0,069

Redondeo de números decimales: Si hay muchas cifras decimales y queremos suprimir algunas del final porque no aportan una información significativa, la última cifra decimal que dejemos se aumenta en uno si le seguía una cifra mayor que 4.
Ej.: 37,59487, redondeando a las décimas se queda en 37,6
Ej.: 4,87461, redondeando a las centésimas se queda en 4,87

2 comentarios:

  1. Hola,

    me gustan mucho tus apuntes. ¿Me permitirías utilizarlos, añadiendo alguna cosa en algún momento? Me gustaría publicarlos en la plataforma web que utiliza nuestro departamento.
    Soy profesora de matemáticas.
    Gracias!

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    Respuestas
    1. Buenos días:;
      Perdona que no te haya contestado antes, pero es que no había visto tu petición hasta hoy. Celebro que te gusten. Por supuesto que te permito utilizarlos. ¡Faltaría más! Lo único que te pido es que, por favor, menciones la procedencia. Te digo esto porque hay muchos que están publicando mis apuntes sin citar la autoría de los mismos, llegando al plagio.
      Un saludo.

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